一、冒泡排序
算法理论：
冒泡排序属于一种典型的交换排序。
交换排序顾名思义就是通过元素的两两比较，判断是否符合要求，如果不符合就交换位置来达到排序的目的。冒泡排序名字的由来就是因为在交换过程中，类似水冒泡，小（大）的元素经过不断的交换由水底慢慢的浮到水的顶端。
冒泡排序的思想就是利用的比较交换，利用循环将第 i 小或者大的元素归位，归位操作利用的是对 n 个元素中相邻的两个进行比较，如果顺序正确就不交换，如果顺序错误就进行位置的交换。通过重复的循环访问数组，直到没有可以交换的元素，那么整个排序就已经完成了。
动画演示：
排序性能：
| 算法 | 最好时间 | 最坏时间 | 平均时间 | 额外空间 | 稳定性 |
|---|---|---|---|---|---|
| 冒泡 | O(n) | O(n^2) | O(n^2) | 1 | 稳定 |
关于稳定性：因为在比较的过程中，当两个相同大小的元素相邻，只比较大或者小，所以相等的时候是不会交换位置的。而当两个相等元素离着比较远的时候，也只是会把他们交换到相邻的位置。他们的位置前后关系不会发生任何变化，所以算法是稳定的。
二、代码实现
1. 常规版
下面详细分析一下常规版的冒泡排序，整个算法流程其实就是上面动画展示的过程。可以看出，我们在进行每一次大循环的时候，还要进行一个小循环来遍历相邻元素并交换。所以我们的代码中首先要有两层循环。
外层循环：即主循环，需要辅助找到当前第 i 小的元素来让它归位。所以会一直遍历 n-2 次，这样可以保证前 n-1 个元素都在正确的位置上，那么最后一个也可以落在正确的位置上了。
内层循环：即副循环，需要辅助进行相邻元素之间的比较和换位，把大的或者小的浮到水面上。所以会一直遍历 n-1-i 次这样可以保证没有归位的尽量归位，而归位的就不用再比较了。